Apoyar a los estudiantes al inicio de sus estudios universitarios es un aspecto importante tanto en Chile como en el contexto internacional. Sin embargo, altos índices de abandono muestran que la transición educación media-educación superior es difícil para muchos alumnos, especialmente en matemáticas. La argumentación matemática es una actividad fundamental y compleja, la cual podría ser una de las principales razones de las dificultades que enfrentan los estudiantes en esta materia durante el proceso de transición. Este estudio analiza la calidad de las argumentaciones, los esquemas de demostración y el formalismo de las respuestas de N = 86 estudiantes de primer año, con el fin de entender mejor dónde se ubica el problema. Los resultados muestran que la calidad de la argumentación, el uso de argumentos apropiados y los formalismos matemáticos tienen alta variación en las dos tareas reportadas: 10/% de los estudiantes demostraron el primer teorema geométrico asignado y 65% demostraron correctamente el segundo. Esto indica que los estudiantes están en una fase de desarrollo de sus habilidades argumentativas. Consecuentemente, el proceso de demostrar teoremas y construir argumentos analíticos debe ser explícitamente discutido en la Universidad de modo que los estudiantes puedan mejorar sus habilidades para el razonamiento matemático.