Se presentan nociones centrales de la didáctica de la matemática, cuyo uso en la investigación con distintos acentos, está acercando las posibilidades de construcción de saberes matemáticos en el aula. Estas posibilidades devienen urgencias de cara a la magnitud de contenidos matemáticos que se tornan resistentes al entendimiento de nuestros estudiantes. Si bien tales construcciones constituyen un desafío que se juega al nivel de cada grupo de estudiantes, su profesora o profesor y un saber matemático escolar específico. Abordarlo demanda indagar e intervenir en cada vértice de este triángulo didáctico, así como en sus recíprocas interacciones, alertas a que tales construcciones son a la vez cotidianas e históricas y provienen de actores tanto individuales como colectivos.